【深度交易】混亂的本質（下）
有興趣的可閱讀前兩篇文章：
繼上文，今天這篇和前兩文不同的是，今天這篇會以硬乾貨為主。避免過多形而上學以及哲學領域的討論，而從數學，金融數學的角度來理解如今混亂不堪的世界。
在前兩篇我嘗試用不同的角度敘述穩固的系統本身和混亂的相互依存轉化的關係。而在這篇文章裡，我將從混沌理論以及我對於量子力學的淺薄認識，嘗試勾勒出哪怕一點點的名為混亂的樣貌。
混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用來探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）必須用整體、連續的而不是單一的數據關係才能加以解釋和預測的行為。
作為和相對論和物理學經典三大定律一樣具有突破性和劃時代意味的重要理論，混沌理論幫助我們去理解連貫的，不確定性的，高度多米諾骨牌化的事件以及因素是一起相互作用最終形成結果的。
“一切事物的原始狀態，都是一堆看似毫不關聯的碎片，但是這種混沌狀態結束後，這些無機的碎片會有機地匯集成一個整體”
而混沌理論是用來描述系統本身的一套科學理論，它突破了我們過去對事物簡單線性關係的認識，並且將對於宇宙（cosmos) 的認識推到了一個全新的認知高度。而Cosmos這一單詞最早源於希臘語”KOSMOS” ,其意義為秩序，並且和混沌的含義是相對的。混沌沒有秩序，黑暗而無形，直到有了秩序為之賦形，世界才具有了意義。
宇宙同時也是從無序，混沌中走向有序，秩序的結果，最終這個過程被稱之為（KOSMEO) 這意味著從混沌逐漸轉化的過程。
美國科學家諾伯特·維納（Norbert Wiener，1894年11月26日 — 1964年3月18日），男，美國應用數學家，控制論的創始人，在電子工程方面貢獻良多。
他是隨機過程和噪聲過程的先驅，又提出了”控制論”的一詞。用簡單的歐洲民謠來解釋這種蝴蝶效應，即為：
釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰馬蹶；戰馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰事折；戰事折，國家滅。
混沌理論是一個跨學科的理論，表明，在混沌複雜系統的明顯隨機性，有潛在的模式，相互聯繫，不斷的反饋循環，重複，自相似，分形和自我組織。
初始條件中的微小差異，例如數值計算中的捨入誤差，可能導致此類動力系統的結果差異很大，使得對其行為的長期預測通常是不可能的。即使這些系統是確定性的，這意味著它們未來的行為遵循一個獨特的演變，完全由它們的初始條件決定，沒有任何隨機因素參與。
換句話說，這些系統的確定性本質並不能使它們具有可預測性。這種行為被稱為確定性混沌，或簡單的混沌。愛德華·洛倫茲 Edward Lorenz將這一理論總結為:
混沌：噹噹前決定未來時，但是近似當前並不能近似確定未來。
混沌現象存在於許多自然系統中，包括流體流動、心跳異常、天氣和氣候。社會學、物理學、環境科學、計算機科學、工程學、經濟學、生物學、生態學和哲學。該理論為複雜動力系統、混沌邊緣理論和自組織過程等領域的研究奠定了基礎。
然而所謂的混沌系統存在著以下三種性質：
I. 初始狀態影響的敏感性，初始條件非常微小的變動也可以導致最終狀態的巨大差別。
II. 具有拓撲混合性；不嚴格地來說，就是系統會將初始空間的拓撲性質徹底打亂，使得任何初始狀態變換到其他任何位置。
III. 週期軌道稠密，即在任何初始值附近都可以找到具有周期軌道的值。
而隨著混沌理論的衝擊，經濟學作為經典的交叉學科自然也成為了最適合以混沌理論去描述並且加以量化分析的學科。
經濟學以分類出大量的子學科。
龐大的經濟系統以及市場化配置成為了人類文明內嵌的必備製度。而這套制度將人類龐大的潛力以及產能激發出來，而這使得人類在宇宙逐步站穩腳跟。
就如同經典的牛頓力學本身不足以應對我們對於宇宙的探索一樣，當我們的經濟制度越發龐大，體系愈發複雜緊密，此時我們需要用更為精密的語言去描述人類經濟行為這類非線性的事件以及結構。
近來，科學家積極地將相同的理論應用在社會科學中。由於經濟學中人與人之間的經濟行為是不可或缺的，以物理學的語言而言，這是一個強相互作用作用的系統，同時，在研究經濟學時，鮮少能像研究物質科學一樣透過固定控制變因來決定單一因素對系統的影響，『隔離法』也不能很好地適用。
這恰好使用這兩個方法的古典經濟學有時會重新及黑天鵝出現的原因。直接可見，若要由物理學家的觀點研究經濟學，必須使用非線性的模型，而我們稱這種的方法為”混沌經濟學”。
以股票為例，假設一支股票在時間tn tn的價格為xn xn，其價格會因需求而以比率r增長。當價格達到xn xn時，賣家會賣出股票，同時股票會下跌r（xn ）2 r（xn）2。在這樣的模型之下，股票的價格可以用本季第2次講座中提到的混沌模型來描述：
xn + 1 = rxn（1-xn）xn + 1 = rxn（1-xn）
其得到的結果能大略地解釋股票價格的震盪。
同時我們也可以換個角度看混沌經濟學
圖一顯示1950至2014年間S＆P500指數的變化，乍看之下其震盪看似一個隨機過程。圖二比較隨機過程和S＆P500指數的統計，其中有兩點有趣的現象。
第一，在附近的發生次數比描述隨機過程的常態分佈高了很多。
二，在偏離之上的平均的尾巴比一般還要厚，這正是所謂的”肥尾（Fat Tail)”或者”黑天鵝(Blackswan)”。
這個統計說明極端發生的頻率確實比預期的還要高。混沌理論能和黑天鵝效應相容，這讓我們對混沌經濟學又有了一些信心。
大數據的指引
圍繞物理理論需要實驗的佐證，經濟理論也需要經濟數據來支持。
通過互聯網，所有關於人類的一舉一動，各種經濟行為都流刪除大量數據並被記錄下來。在軟體業中認為數據及是金礦，在學術中數據更像是試金石。幫助我們檢驗舊有理論的正確性，更將我們引導向更好的經濟理論。
圖1，1950年-2014年標準普爾500指數變化
圖2，1928年-1989年S＆P500指數統計資料。 （左）平滑的曲線為隨機過程；曲折的曲線為統計資料。 （右）兩個曲線的差異。
正如索羅斯在他的金融煉金術所提及的反身性（Reflexivity) 一樣，事物的連鎖以及價格的預期最終使得人作為經濟學意義上的動物，往往被資產價格推動，最終烏合之眾在毫無自覺和理解的情況下推動了多米諾的最後一塊骨牌，最終形成了資本市場中的踩踏效應。
去全球化的浪潮以及中美對立形成了新的混亂格局。
疫情的不斷重蹈覆轍同樣不斷衝擊測試著國家系統對u有本身的控制力以及秩序的極限。而內外的張力將引爆更多未知的地緣政治風險。全球領導人以及精英階層不得不面對一件事情。
和過去三十年黃金的和平發展年代不同，我們已悄然進入下一個巨大的周期。而混亂就如同自然的節奏中被置入時代的旋律中。因此我們無法阻止混亂的到來。
金融秩序，貨幣秩序，文明秩序都將形成新的重構。
而混亂只是一個過程，事物自然演變的過程。
