再討論塔勒布(3)：賢者之石 — — 脆弱性&反脆弱性
前文連結：
1. 再說塔勒布（1）：如何認知並理解黑天鵝事件的本質？
2. 再說塔勒布（2）：何為不確定性？ A Roadmap to INCERTO
塔勒布除了他知名的大胸部肌肉之外，最知名的就是脆弱性和反脆弱性（antifragility)。塔勒布透過他的精湛統計學&數學知識讓我們更加理解脆弱性和反脆弱性（凹性/凸性）是如何以一種類似於賢者之石
（philosopher’s stone) 的方式，神奇地影響我們的決策以及現實世界。
我相信很多看過哈利波特的朋友聽過所謂的魔法石，實際上這是西方的所謂煉金術的概念，在煉金術中，魔法石即賢者之石，當然，用最簡單的方式去理解，就是所謂的”點石成金”。
當然咱們在這裡不去講那些故作玄虛的玄學，咱們聊下作為人類社會最萬能的衍生品，是如何在現實世界中發揮一種近似於”賢者之石”的作用的。金融的底層學科是哲學和數學，那麼數學就是我們的”賢者之石”
一句話先做個總結，從期權的角度來說，Life is long gamma， 所以從期權的回報角度來看，和薪資的固定線性收入曲線相比，做打工人這輩子是買不起法拉利的，搞搞直銷和走偏門往往能夠搞到法拉利，當然搞偏門也容易進去蹲局子，但是從盈虧比的角度看，當然是劍走偏鋒，搞極端的預期收益高些。
依照特勒布的看法，所有的系統都依照以上的進程運作
1. 第一階段（脆弱性） — — 系統將受益於混亂，不確定性。
2. 第二階段（堅韌性） — — 系統將不受混亂以及不確定性的影響。
3. 最終階段（反脆弱性） — — 系統將受益於混亂，適應混亂&不確定性，並且在混亂中進化。
那麼今天的文章我們來深入探討脆弱性和反脆弱性。
如上圖，
利用凸性意味著贏家模式，贏家利用不對稱性放大收益，降低風險，本質是反脆弱性，贏家永遠尋找高盈虧比/不對稱性的機會。
凹性則意味著輸家模式，因為收益永遠比風險小，本質是脆弱性。
脆弱性源自於非線性效應(non-linear)。
非線性主要分為兩種：
凹性效應和凸性效應。
此外，還有混合情況，即兼具凹性效應和凸性效應:
凹性也被塔勒布稱為”負凸性”。曲線外凸看起來就像一張笑臉，而曲線內凹則看起來就像是噘嘴。
凸性具有反脆弱性，而凹性則具有脆弱性，也就是負凸性效應。正面不對稱性會帶來凸性效應，而負不對稱性則會帶來凹性效應。
當變數在兩個方向產生同等幅度的偏差時，凸性效應帶來的效益會大於損失，而凹性效應帶來的效益則會小於損失。表現為線性的風險是凹性，也就是負凸性；
表現為非線性的風險為正凸性。突發事件會對非線性產生不成比例的嚴重影響，事件越嚴重，兩類風險所致影響的差異就越大。
三種curve如下：
如圖，為突/凹/線性的三種形態。
脆弱 — — 強韌 — — 反脆弱
那麼如何理解線性和非線性的概念呢？
- 兩種非線性（concave& convex)
而所謂非線性，就是結果和輸入的關係不是直線、不成比例.
這個世界有很多事情，都是非線性的。
例如快樂的積累，和哈啤酒等。
如果所有事情都是線性的，那麼努力就有回報，這個世界就沒有所謂的富二代或不公義。 。然而現實並不是這樣，有的人努力不大回報卻很大，有的人拼命付出卻只換回微薄的回報，還有的人一個小小的失誤就帶來了災難性的後果。 - 世界上大多數事情都是非線性的。
很多人相信權利義務應該對等，有多大權利就得承擔多大義務……那是線性思維。非線性的世界有時候很大的權利對應很小的義務，有時候很小的權利對應很大的義務。
要辨識這兩種局面，你就得理解兩種非線性：
第一種非線性，它的曲線是上凸下凹形狀，英文叫 concave，例如喝啤酒 （脆弱）：
第二種非線性，他的曲線是下凹凸形狀，英文叫 convex，比如說刮樂透（反脆弱）。
3. 掌握哲人石的規律來創造最大回報（槓桿）
前者的特徵是回報隨著投入的邊際效應遞減，上升緩慢，到頂後越往後下降越厲害，會出負值，而且下不封底（脆弱）。後者的特點是回報隨著投入的邊際效應突然激增，沒有上限，但是風險有限（彩票，反脆弱）。
以上就是所謂的”脆弱”和反脆弱的概念。
再就脆弱性舉個例子，假設中央銀行想要透過增發貨幣來振興經濟。一開始用這招效果確實不錯，可是繼續用就感覺沒什麼效果 — — 也許新增的貨幣都被基礎建設和房產給吸收了，但是也沒有發生通貨膨脹，就好像怎麼印錢都沒用似的。可是經濟沒起色，央行只好繼續超發，發到央行貨幣政策失效為止。
因此，塔勒布把這個上凹下凸曲線稱為”哲人石（philosopher’s stone）”，他認為掌握了萬物脆弱性&反脆弱性的特性，能夠獲取最大的金融槓桿和預期收益。
最後，世界萬物都可以歸納出三種結構特性：
1. 玻璃是”脆弱”，掉下去就碎，只能在沒波動的環境生存。
2. 足球是”強韌”，具備彈性和韌性，能抵抗較大程度的壓力，波動的環境對它的影響不大。
3. 人類的肌肉則是”反脆弱類”，能因適當的壓力而獲益，適當波動的環境對它反而有良好的影響。
