【期權進階】深度剖析二階風險因子:Charm、Vomma、Veta
期權風控的單一因子被證明是無法時時有效的。當我們做期權交易，要非常理解這些風控因子對期權合約價格的影響。
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各個期權策略暴露特定的希臘字母，根據市場行情可以進行希臘字母因子擇時，從而實現期權策略輪動。根據 Taylor 公式，可以將期權策略的收益歸因於希臘字母暴露。希臘字母是期權策略的風險暴露，同時也是期權策略的收益來源,將期權和標的資產進行組合投資，可以構建特定希臘字母暴露的策略。
根據 Taylor 公式，期權策略的收益主要來源於 Delta、Vega、Theta、Gamma、Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希臘字母。
其中，Delta 衡量的是標的資產價格對期權價格的一階影響，在交易中Delta 暴露反映了投資者對未來市場漲跌方向的預期，如果Delta 暴露與市場漲跌方向一致，則可以獲得Delta 收益；反之將出現虧損。
此外，如果投資者不希望期權組合受到市場漲跌方向的影響，則可以通過調整頭寸使得組合的 Delta 為 0，即實現組合的 Delta 中性化（Neutralize delta)。
Vega 衡量的是波動率對期權價格的一階影響，在交易中Vega 暴露反映了投資者對市場波動率變動方向的預期，如果Vega 暴露方向與波動率變動方向一致，則投資者可以獲得Vega 收益；反之，投資者將面臨Vega 虧損。
Vega可以用於監控期權價格對波動率的敏感程度，在動蕩的市場尤為關鍵。
Theta 衡量的是期權價格對時間變動的敏感性，即”時間衰減”。時間的流逝是必然的，因此買入期權策略的 Theta 一般為負，賣出期權策略的 Theta 一般為正Gamma衡量的是標的資產價格對期權價格的二階影響，反映了期權價格對標的資產價格的凸度。
買入期權策略的 Gamma 為正，賣出期權策略的 Gamma 為負，同樣可以通過調整頭寸使得組合的 Gamma 中性。在風險對沖時，綜合考慮 Gamma 和 Delta 的對沖，可以提高對沖效果。
Vomma 衡量的是波動率對期權價格的二階影響，反映了期權價格對波動率的凸度。正的 Vomma 意味著 Vega 隨著隱含波動率的上升而上升，隨著隱含波動率的下降而下降。 Vomma 可以用於監控波動率變動對 Vega 的影響。
Vanna 衡量的是標的資產價格和波動率對期權價格的共同影響，由於標的資產價格和波動率往往呈現負相關關係，即市場大跌一般伴隨著波動率上漲，因此負向的Vanna 暴露能夠給組合帶來收益。此外，Vanna 可以用於監控波動率對 Delta 中性組合的影響，或者用於監控標的資產價格對 Vega 中性組合的影響。
Charm 衡量的是標的資產價格和時間對期權價格的共同影響，又稱為 Delta 衰減，可以用於監控 Delta 中性組合在時間上的變動。當期權臨近到期日
時，Charm 變化非常快，因此一定程度上捕捉到了 PIN Risk。
Veta 衡量的是波動率和時間對期權價格的共同影響，反映了 Vega在時間上的變化率。
二階希臘值是一階希臘值（Delta,Gamma,Vega,Rho,Theta) 對不同參數的微小變化的敏感度。從數學上說，二階希臘字母不過是期權價格相對於不同變量的二階偏導數。
實際上，它們衡量的是希臘字母（Delta，Vega，Theta，Rho）在潛在價格波動，波動性，利率變化和時間衰減方面將改變多快的一階期權。
具體來說，我們將介紹Vanna，Charm（也稱為DeltaBleed），Vomma和DvegaDtime。
重要的是要指出，所有圖表都是通過假設基礎資產是WTI原油的期貨合約，ATM行使價（X）為100，無風險利率（r）為0.5％，隱含波動率得出的是10％ ，而進位成本（b）是0（處理商品期權時就是這種情況）。
Vanna：Vanna根據隱含波動率的微小變化（確切地說，隱含波動率變化1％）來衡量增量的變化。或者，也可以將其解釋為vega相對於基礎價格的微小變化的波動。下表顯示了Vanna如何隨著基礎資產S的變化而波動：
上面的圖表清楚地表明，當標的價格高於行使價（在我們的例子中，S>$100）時，vanna具有正值，而當標的價格正好跌至低於行使價時，vanna具有負值。
這意味著什麼？
該圖強調了一個事實，即當基礎資產價格接近ATM行使價時（在我們的例子中為100美元），vega的移動會更多，但對於OTM期權，其趨向於接近0。因此，當接近ATM區域時，增量對隱含波動率的變化非常敏感。
但是，必須指出的是，如果基本價格從80美元升至100美元，增量不會總是增加，因為在許多風險資產（股票，股票指數，某些貨幣和商品）中，隱含波動率與價格成反比。
如果WTI期貨從80美元漲至100美元，則隱含波動率implied volatility可能會降低，這種現象將減少波動率，進而降低delta的價值。
Charm（或Delta Bleed）：Charm可衡量Delta對較小價格運動的敏感度，直至行權（T）。實際上，它顯示了增量將隨著時間的流逝而變化。
下一張圖表以圖形方式顯示上述變量之間的關係：
通過圖表來看，在Vanna的情況下，當期權合約周圍的ATM（平價）的Charm達到其最高絕對值。
因此，期權在近價內和價外期權合約都具有最高的Charm值。
這是有道理的，因為時間衰減的最大影響恰好是對ATM區域周圍”浮動”的期權價格的影響。
實際上，深層的價內ITM期權的行為幾乎與基礎資產類似，而隨著時間的流逝，OTM期權的收益將接近0。因此，時間稍長的ITM或OTM期權的差額將受到最大的侵蝕。
Charm對期權交易者來說非常重要，因為如果今天投資者的頭寸或投資組合的差異為0.2，而明天的Charm為例如0.05，則頭寸的差異就等於0.25。
正如我們可以清楚地看到的那樣，在對沖頭寸以使其保持德爾塔delta neutral（中性）或最小化投資組合風險時，了解Charm的價值至關重要。
Vomma：Vomma衡量Vega相對於隱含波動率的變化，通常表示為量化波動率波動1點時對Vega的影響。
下圖顯示了Vomma相對於S的波動：
如上面圖表所示，價外期權（OTM)具有最高的vomma值，而非貨幣期權具有低的vomma值，這意味著vega的波動性幾乎保持恆定。
期權的形狀是每個期權交易者在交易時都應牢記的，因為它清楚地表明，波動性變化影響最大的VEGA將是OTM期權之一，而與ATM期權的關係幾乎是不變。
這是有道理的，因為隱含波動率的變化會增加OTM期權在價內到期的可能性，這就是為什麼Vomma在OTM區域附近最高的原因。
DvegaDtime：DvegaDtime是Vega偏導數在到期時間方面的負值，它衡量了Vega相對於時間衰減的變化速度。
下一張圖表是其相對於基礎資產S的波動的直觀表示：
上面報告的圖表清楚地表明，時間衰減對vega測得的波動性敞口的影響在ATM區域尤為明顯，尤其是對於到期時間較短的期權。 DvegaDtime在數學上表示為負導數的事實很有意義，因為時間衰減顯然是每個期權持有人都必須付出的代價。
為了使事情變得容易，請查看vega和theta的圖，因為投資者會立即意識到，波動率和時間衰減在ATM區域中具有最高和最低值。
不用說，ATM期權具有最大的波動性，因此，當我們的假設期權的行權價格與標的價格非常接近時，vega會受到時間的影響最大。
